Фибоначчи

Фибоначчи – кто это?

                Леонардо Пизанский, больше известен по прозвищу Фибоначчи. Один из первых крупных математиков в средневековой Европе. Изучал искусство счёта в Алжире, Индии, Византии, Египте и ещё во многих странах Евразии и Африки. Его посмертный статус провозглашается как: «Пропагандист десятичной системы счисления и использования арабских цифр». Но в первую очередь, в нашем времени Фибоначчи запомнился нам как искусный математик. Сам он родился в Италии, в Пизанской республике и прожил 80 лет. Умер на родине, не оставив о своей биографии абсолютно ничего (все даты лишь предположения историков), за исключением отрывка второго абзаца книги «Абака». Даже портрет, знаменитого средневекового математика. Это лишь примерные наброски со слов историков.

Последовательность чисел Фибоначчи

                Дак какое же отношение Фибоначчи имеет применимо к трейдингу? Наберитесь терпения, дальше самое важное и интересное. Существует выражение, что математика «Царица всех наук». В ней присутствуют темы, с методами вычисления которых, можно раскрыть завесу тайн мировоздания. В мире есть закономерности и явления, которые, как не странно, можно объяснить  на языке математики.

                Главным  важнейшим трудом Фибоначчи, дошедших до наших дней, является последовательность чисел, при котором сумма следующего числа, получается путём сложением двух предыдущих чисел. В письменном виде это выглядит так:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…

0+1=1+1=2+1=3+2=5+3=8+5=13+8=21+13=34+21=55+34=89+55=144…

                Данная последовательность хорошо прослеживается в задачке от «Фибоначчи»: Есть два кролика, самец и самка. Условия таковы, что каждый месяц у них появляется на свет потомство, тоже самка и самец. На следующий месяц у этой пары появляется ещё одна пара кроликов. Теперь у нас получилось три пары кроликов. На следующий месяц, путём спаривания между собой в парах, у нас уже 5 пар кроликов. Задача состоит в том, чтобы вычислить, сколько будет кроликов, спустя 1 год. Ответ не так уж и сложен, даже без применения каких либо формул. Достаточно прибегнуть к числовой последовательности Фибоначчи, где одна единица любой цифры будет один кролик. А каждое сложение. Это будет прошествие одного месяца. На выходе мы получим 377 кроликов, если начать счисление от 1+1 (кролик + кролик).

«Золотое сечение» (1,618)

                Золотое сечение это пропорциональное соотношение чисел, при использовании которого в любой сфере жизнедеятельности, проявляется структуризация и гармония. Но всё же, давайте не будем употреблять заучных слов и рассмотрим это явление простым языком. Для простоты восприятия, возьмём любое число из последовательности чисел Фибоначчи. Например, 13. Чтобы нам обнаружить число «золотого сечения», нам необходимо это число разделить на предыдущее в этом же ряду, то есть на 8. В ответе мы получим десятичную дробь 1,625. То есть это не цельное, не круглое число близкое к «золотому сечению».

1,625

Но если мы разделим 144 на 89, то мы получим цифру 1,6179775. Заметили разницу? Во втором примере итоговая цифра изменилась в меньшую сторону. Забегая вперёд, скажу, что чем выше мы будем брать число из последовательности чисел Фибоначчи, тем скорее и ближе будет стремиться итоговая цифра к значению 1,618 (не исключено отклонение как в плюс, так и в минус). К примеру, возьмём далёкое число 10 946 и разделим из этого ряда на предыдущее число 6 765. По итогу получим почти идеальную десятичную дробь 1,6180339. Попрошу вас взять в руки калькулятор и проверить данный пример.

Золотое сечение и трейдинг.

                Но какое же отношение, десятичная дробь 1,618 имеет к трейдингу? Потерпите немного, ведь не знание источников информации приводит к неверным интерпретациям будущих ситуаций на рынке. Понимаете, финансовый рынок, это живая среда. Это мы с вами. Для ясного, ну или примерного представления, приведу пример: Как известно из научных источников, насекомые, в частности пчёлы или муравьи, имеют один, общий инстинктивный «разум». И при строительстве своего муравейника, они не общаются, не обсуждают размер будущего дома, и не собираются вместе на обед. Но почему тогда у них получаются их логова в идеальном для них состоянии и в правильно расположенном месте? Да к тому же с меньшими входами/выходами со стороны севера? Всё потому же, что это инстинкт от природы ОДИН на всех. Ровно поэтому же и всемирный коллектив на FOREX, действует «сообща», «инстинктивным» разумом. Совершая всё те же ошибки, отдавая прибыль и преимущество единицам.

Простейший пример

                Теперь, зная точное (округлённое) число «золотого сечения». Мы с вами можем рассчитать практически любое соотношение. Снова забегая вперёд, оговорюсь; современный человеческий мозг, до сих пор не хочет воспринимать «идеальные» пропорции, как в природе, так и в архитектуре.

                Так в простейший пример можно привести «золотой прямоугольник». То есть прямоугольник с идеальным соотношением сторон. Ширина 754. Высота 466. При делении ширины на высоту, получим десятичную дробь «золотого сечения» 1,6180257. Я по праву не знаю (но догадываюсь) почему данное соотношение сторон не используется на экранах, при выпуске телевизоров или других гаджетов. Но всё же, некоторые устройства имеют приблизительную пропорцию сторон. Я же ссылаюсь на то, что современный человек ещё не пришёл к полной гармонии с «внутренней» природой.

Спираль Фибоначчи

                Весь наш мир в изобилие элементами «золотого сечения». Просто люди, которые далеки от этой темы, не в состоянии этого узреть. Сплошь и рядом прослеживается пропорция 1,618. Одним из важнейших элементов «золотого сечения» является спираль Фибоначчи. И вот те, кто разобрался с этой темой, и прочувствовали всю красоту и гармонию данного явления, несомненно, захотят построить спираль Фибоначчи собственными руками. Для этого нам потребуется циркуль обыкновенный и лист в клеточку. Обязательно в клеточку для того, чтобы можно было чертить аккуратные, правильные квадраты. Начать построение спирали нужно с двух нарисованных одинаковых квадратов, размером в одну клеточку, каждый. Начало спирали соединяет два противоположных угла этих квадратиков, лежащих на одной плоскости. Теперь важное условие; следующий квадрат, который соединяет два предыдущих, должен иметь стороны содержащие количество клеточек в сумме полученные путём сложения количеством клеток двух предыдущих квадратов. И каждый раз спираль (дуга) чертится на противоположный угол по диагонали. Да ребят, просто читая, я бы и сам запутался, для этого я и привёл ниже скриншот.

Спираль и ряд чисел Фибоначчи в природе

                Первозданный вид нашей вселенной, я бы даже сказал, нашего бытия, представлял собой абсолютный хаос. Частицы газа и пыли после «большого взрыва», с течением времени сформировали нашу планету. Но даже и с появлением тверди логичность структуризации не прослеживалась. Лишь спустя много миллионов лет, наша природа  преобразилась, и земля приобрела порядок. Все её царства – животные, растения, грибы (как отдельное царство), насекомые и человек, имеют отдельные элементы спирали Фибоначчи. Список можно продолжать: Вихри, спирали галактик, направления движения орбит планет и их естественных спутников, гребни цунами, спирали ДНК, ушная раковина человека, отпечатки пальцев, а так же молнии (последние имеют и элементы фрактала). Про ДНК же стоит поправиться, что в большей степени в ней присутствует последовательность чисел Фибоначчи, чем сама спираль. Скажу больше; спирали имеются не только у статических природных объектов, но и природных явлений, таких как завихрения, от взмаха крыльев стрекозы (кстати, единственное природное существо, которое имеет способность летать задом наперёд). Это так, к слову, дабы вы не соскучились. А так же, музыкальные такты, паузы, расположение октав, относительно их интервальному тону. Временные спирали, по которым происходят те или иные события. Так же временные периоды тесно связаны и с фрактальной структурой. Вобщем говоря, наш природный мир полностью и целиком приобрёл безграничную красоту и гармонию.

Последовательность ряда чисел Фибоначчи, «золотое сечение» и Спираль Фибоначчи в архитектуре

                Человек, как разумный Хомо сапиенс, тоже стремится к красоте, удобству, гармонии и оптимизации своих творений. Не правильным будет не признать гениальность архитекторов, воздвигнутых под их проектами сооружений. Которые можно описать с помощью математики. В частности все их элементы демонстрируют  ряд чисел Фибоначчи, «золотое сечение», либо Спираль Фибоначчи.

                Вообще в мире и в истории примеров наглядных уйма. Я же приведу в пример самый простенький. Христианский крест. Предположим мы взяли вертикальный элемент креста длинною, ну скажем 1000 см. Значит, горизонтальная перекладина должна быть 618 см. 1000/1,618=618. Далее располагаем её на уровне тоже 618 см. («золотое сечение» по длине стоявой балки), от верхнего края. Условие, что центр крепежа будет на обеих балках на расстоянии 618 см. В итоге мы получаем крест идеальной формы. И вот что удивительно, если вы из выше предложенного примера, правильно наложите спираль Фибоначчи на этот крест, то некоторые элементы совпадут.  Вы сможете это воссоздать сами на листе бумаги в клетку.

Подводя итоги

                На эту тему, примеров можно приводить бесчисленное количество. Но из пройденного материала, думаю, многие читатели поняли, почему ряд чисел Фибоначчи называют «числом Бога». Я же, подводя черту, желаю объяснить начинающим трейдерам, специализирующихся на техническом анализе, зачем так важно знать про последовательность чисел Фибоначчи. Рынок, будь то Forex или любая Биржевая площадка, это всегда живая среда. Инфраструктура похожая на природные явления. Это мы с вами. Коллективные действия, формирующие правила и элементы, так похожие на природные закономерности. К сожалению, в рамках этого материала, мне больше нечем вас удивить. Могу лишь посоветовать поинтересоваться этой темой на каналах в YouTube. Ролики с данным сюжетом, по истине, захватывает дух.

Эта статья – материал из рубрики “Азбука Трейдинга”. Загляните в неё. Там ещё много интересного!

Сложно? “Трейдинг для чайников” – бесплатное обучение рынкам.

Подпишитесь на наш телеграм канал и получите самую лучшую информацию.